3v^2=10v+17

Simple and best practice solution for 3v^2=10v+17 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3v^2=10v+17 equation:


Simplifying
3v2 = 10v + 17

Reorder the terms:
3v2 = 17 + 10v

Solving
3v2 = 17 + 10v

Solving for variable 'v'.

Reorder the terms:
-17 + -10v + 3v2 = 17 + 10v + -17 + -10v

Reorder the terms:
-17 + -10v + 3v2 = 17 + -17 + 10v + -10v

Combine like terms: 17 + -17 = 0
-17 + -10v + 3v2 = 0 + 10v + -10v
-17 + -10v + 3v2 = 10v + -10v

Combine like terms: 10v + -10v = 0
-17 + -10v + 3v2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-5.666666667 + -3.333333333v + v2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '5.666666667' to each side of the equation.
-5.666666667 + -3.333333333v + 5.666666667 + v2 = 0 + 5.666666667

Reorder the terms:
-5.666666667 + 5.666666667 + -3.333333333v + v2 = 0 + 5.666666667

Combine like terms: -5.666666667 + 5.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -3.333333333v + v2 = 0 + 5.666666667
-3.333333333v + v2 = 0 + 5.666666667

Combine like terms: 0 + 5.666666667 = 5.666666667
-3.333333333v + v2 = 5.666666667

The v term is -3.333333333v.  Take half its coefficient (-1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
-3.333333333v + 2.777777779 + v2 = 5.666666667 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + -3.333333333v + v2 = 5.666666667 + 2.777777779

Combine like terms: 5.666666667 + 2.777777779 = 8.444444446
2.777777779 + -3.333333333v + v2 = 8.444444446

Factor a perfect square on the left side:
(v + -1.666666667)(v + -1.666666667) = 8.444444446

Calculate the square root of the right side: 2.905932629

Break this problem into two subproblems by setting 
(v + -1.666666667) equal to 2.905932629 and -2.905932629.

Subproblem 1

v + -1.666666667 = 2.905932629 Simplifying v + -1.666666667 = 2.905932629 Reorder the terms: -1.666666667 + v = 2.905932629 Solving -1.666666667 + v = 2.905932629 Solving for variable 'v'. Move all terms containing v to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + v = 2.905932629 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + v = 2.905932629 + 1.666666667 v = 2.905932629 + 1.666666667 Combine like terms: 2.905932629 + 1.666666667 = 4.572599296 v = 4.572599296 Simplifying v = 4.572599296

Subproblem 2

v + -1.666666667 = -2.905932629 Simplifying v + -1.666666667 = -2.905932629 Reorder the terms: -1.666666667 + v = -2.905932629 Solving -1.666666667 + v = -2.905932629 Solving for variable 'v'. Move all terms containing v to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + v = -2.905932629 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + v = -2.905932629 + 1.666666667 v = -2.905932629 + 1.666666667 Combine like terms: -2.905932629 + 1.666666667 = -1.239265962 v = -1.239265962 Simplifying v = -1.239265962

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. v = {4.572599296, -1.239265962}

See similar equations:

| y-16=-38 | | x(3x-1)(x-4)=0 | | 3.00*x=11 | | (-9)g=81 | | x(3x-1)(x-4)=9 | | 12=v+4 | | y=2x^2-12-10 | | 16-23=x | | 90+y=-33 | | -30.00x+300.00=-150.00 | | 16+23=x | | y=-2x^2-12-10 | | 16xy^2-24y^2z+40y^2= | | -30.00x+300.00=120.00 | | 23+16=x | | 5xy-25xz+35x^2= | | 28a^2+21b-35b^2c^2= | | 3.00+x=11 | | r^2=32 | | 0.4(25z-30)=1.3(12z+16) | | 9.5s-40=4.1 | | lx+2l=4 | | 4y+14=32+6y | | 3x+3-2=3x-2 | | 20x^2-24xy= | | 20*1m=160 | | -2(x+4)=3+11x | | 6x^2=6x+72 | | 0.71-.22s=1.03-.62s | | y^2=160-8y-55 | | 3p^2+8p+7=0 | | X^3-x^2-7x^2=0 |

Equations solver categories